제연설비 T.A.B(Testing, Adjusting, Balancing)의 측정 항목, 실무 시험 절차 및 트러블슈팅

부속실 급기가압 제연시스템의 물리적 지배 방정식은 오리피스 유동 모델(차압 형성), 도어 모멘트 평형식(개방력), 베르누이 에너지 보존(유량 및 풍속)에 기반한다.

1) 차압 형성 및 누설량(Leakage Flow) 지배 방정식:
부속실 내부를 옥내(거실) 대비 $\Delta P\,[\text{Pa}]$의 양압으로 유지하기 위해 요구되는 틈새 누설풍량 $Q_L\,[\text{m}^3/\text{s}]$은 오리피스 유동식으로부터 유도된다:

$$Q_L = C_d \cdot A_e \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho}} = 0.827 \cdot A_e \cdot (\Delta P)^{1/N} \quad [\text{m}^3/\text{s}]$$

• $C_d$: 오리피스 유량계수 ($\approx 0.65$), $\rho$: 공기 밀도 ($1.2\,\text{kg/m}^3$ 기준, $0.65 \times \sqrt{2/1.2} \approx 0.827$)
• $A_e$: 부속실 출입문 및 구조체 전체 등가누설면적 $[\text{m}^2]$
• $N$: 유동 지수 (틈새의 난류 유동 시 $N=2$, 층류 유동 시 $N=1$)
• $\Delta P$: 부속실과 옥내 간 설정 차압 (스프링클러 미설치 시 $50\,\text{Pa}$, 설치 시 $40\,\text{Pa}$, 최대 $60\,\text{Pa}$)

2) 출입문 개방력($F_d$) 산정식 및 모멘트 평형 유도:
부속실에 차압 $\Delta P$가 형성되었을 때, 피난자가 문 손잡이를 밀어 열기 위해 가해야 하는 수직 개방력 $F_d\,[\text{N}]$는 힌지(Hinge)를 회전축으로 하는 모멘트 평형조건($\sum M_{\text{hinge}} = 0$)으로부터 결정된다:

$$F_d \cdot (W - d_h) = F_{dc} \cdot (W - d_h) + (A_d \cdot \Delta P) \cdot \frac{W}{2}$$ $$F_d = F_{dc} + \frac{W \cdot (A_d \cdot \Delta P)}{2 \cdot (W - d_h)} \quad [\text{N}] \quad (\text{기준: } F_d \le 110\,\text{N})$$

• $F_{dc}$: 도어클로저 기계적 폐쇄력에 저항하는 개방력 (통상 $30 \sim 50\,\text{N}$)
• $W$: 출입문의 유효 폭 $[\text{m}]$, $A_d$: 출입문 단면적 ($W \times H$) $[\text{m}^2]$
• $d_h$: 문 손잡이 중심선과 문 끝단 사이의 거리 $[\text{m}]$ (통상 $0.05 \sim 0.1\,\text{m}$)
• 공학적 의의: 도어 면적 $A_d = 2.0\,\text{m}^2$, $W = 1.0\,\text{m}$, $F_{dc} = 40\,\text{N}$일 때 차압이 $\Delta P = 60\,\text{Pa}$이면 $F_d = 40 + \frac{1.0 \times 2.0 \times 60}{2 \times (1.0 - 0.08)} = 40 + 65.2 = 105.2\,\text{N} \le 110\,\text{N}$으로 한계치에 근접하므로 정밀한 댐퍼 세팅이 필수적이다.

3) 개방 시 방연풍속($v_a$) 및 보충풍량($Q_s$) 메커니즘:
피난을 위해 부속실 출입문이 개방되었을 때 연기의 유입을 저지하는 한계 방연풍속 $v_a\,[\text{m/s}]$과 필요 급기풍량 $Q_s\,[\text{m}^3/\text{s}]$의 관계:

$$Q_s = v_a \cdot A_d \cdot N_o \quad [\text{m}^3/\text{s}]$$

$$v_a = \frac{Q_{\text{supply}} - Q_L'}{A_d \cdot N_o} \ge \begin{cases} 0.7\,\text{m/s} & (\text{부속실 단독 제연 시}) \\ 0.5\,\text{m/s} & (\text{계단실 및 부속실 동시 제연 시}) \end{cases}$$

여기서 $N_o$는 동시 개방 설계 출입문 수(20층 이하: 1개, 21층 이상: 2개)이다.

덕트 내 전압($P_t$)과 정압($P_s$)의 차이인 동압($P_d$)을 측정하여 국소 유속 $v$ 및 평균 단면 풍량 $Q$를 산정한다.

1) 베르누이 방정식에 기초한 국소 유속($v_i$) 유도:

$$P_t = P_s + P_d = P_s + \frac{1}{2} \rho v_i^2 \implies P_d = P_t - P_s$$ $$v_i = \sqrt{\frac{2 \cdot P_d}{\rho}} = \sqrt{\frac{2 \cdot (P_t - P_s)}{\rho}} \quad [\text{m/s}]$$

2) 등면적법(Equal Area Method) 및 Log-Tchebycheff법을 통한 단면 평균 유량 적분:
덕트 내 난류 유속 분포(Turbulent Velocity Profile)의 왜곡을 보정하기 위해 단면을 분할하여 다점 측정 후 면적 가중치를 부여한다:

$$\bar{v} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n v_i = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \sqrt{\frac{2 \cdot P_{di}}{\rho}} \quad [\text{m/s}]$$ $$Q_{\text{duct}} = C_p \cdot A_{\text{duct}} \cdot \bar{v} \times 3600 \quad [\text{m}^3/\text{hr}]$$

여기서 $C_p$는 피토관 교정계수(Pitot Tube Calibration Factor, 통상 $0.98 \sim 1.00$), $A_{\text{duct}}$는 실측 덕트 내부 단면적 $[\text{m}^2]$이다.

1) 팬 법칙(Fan Affinity Laws)을 이용한 송풍기 회전수($N$) 및 풀리(Pulley) 조정:
T.A.B 실측 결과 총 풍량이 설계치 대비 미달하거나 초과할 경우, 인버터 주파수 조정 또는 V-벨트 풀리 직경 변경을 통해 풍량 및 정압을 제어한다:

$$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{N_2}{N_1}, \quad \frac{P_{s2}}{P_{s1}} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2, \quad \frac{BHP_2}{BHP_1} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3$$

2) 댐퍼 비례 평형법(Proportional Balancing Method) 메커니즘:
수직 샤프트에 다수의 층별 댐퍼가 병렬 분기된 관망계에서, 특정 댐퍼의 개도를 변경하면 관망 전체의 수두손실 및 유량비가 변동한다. 가장 불리한 최말단 지관(Key Branch)을 기준으로 유량비 $\phi_i = Q_{\text{actual},i} / Q_{\text{design},i}$를 산출하여 주간선 댐퍼부터 말단까지 단계적으로 $\phi_i$를 일치시키는 수렴 과정을 수행한다:

$$\Delta P_i = R_i \cdot Q_i^2 \implies Q_i = \sqrt{\frac{\Delta P_i}{R_i}}$$

여기서 $R_i$는 댐퍼 개도에 따른 국소 저항계수(Loss Coefficient)이다.