샌드위치 가압제연 방식(화재층 배출, 직상·직하층 급기)의 메커니즘 및 댐퍼 연동 제어

화재실 내부의 고온 연기는 열팽창(Thermal Expansion) 및 부력(Buoyancy)으로 인해 천장 부근에 강한 팽창압력을 형성하며, 층간 슬래브의 균열, 배관 관통 슬리브, 커튼월 패리미터 조인트(Perimeter Joint)를 통해 상층으로 침투하려 한다. 샌드위치 가압은 유체역학적 양압/음압 구배를 형성하여 이 침투력을 상쇄한다.

1) 화재실 연기 부력에 의한 수직 차압 방정식($\Delta P_{\text{buoy}}$):
화재실 상부 슬래브 직하와 외기/인접 구역 간의 온도차에 기인한 부력 차압은 정수역학적 압력차 적분으로부터 유도된다:

$$\Delta P_{\text{buoy}} = (\rho_a - \rho_f) \cdot g \cdot h = \rho_a \cdot g \cdot h \cdot \left(1 - \frac{T_a}{T_f}\right) \quad [\text{Pa}]$$

• $\rho_a, \rho_f$: 주변 신선공기 및 화재실 고온 연기의 밀도 $[\text{kg/m}^3]$ ($P = \rho R T$ 이상기체 상태방정식 적용)
• $T_a, T_f$: 주변 공기 절대온도 및 화재 연기 절대온도 $[\text{K}]$
• $g$: 중력가속도 ($9.81\,\text{m/s}^2$), $h$: 중성대(Neutral Pressure Plane)로부터 상부 슬래브 틈새까지의 높이 $[\text{m}]$

2) 샌드위치 가압의 연기 저지 최소 설계 차압($\Delta P_{\text{sandwich}}$) 조건:
상층으로의 연기 누설을 원천 차단하기 위해서는 직상층 압력($P_{\text{upper}}$)과 화재층 압력($P_{\text{fire}}$)의 차이가 부력압, 굴뚝효과압($\Delta P_{\text{stack}}$), 풍압($\Delta P_{\text{wind}}$)의 합을 초과해야 한다:

$$\Delta P_{\text{sandwich}} = P_{\text{upper}} - P_{\text{fire}} \ge \Delta P_{\text{buoy}} + \Delta P_{\text{stack}} + \Delta P_{\text{wind}}$$

NFPA 92에 따른 스프링클러 설치 건축물의 최소 유지 차압 기준:

$$\Delta P_{\text{min}} = \begin{cases} 12.5\,\text{Pa} \;(0.05\,\text{in. w.g.}) & (\text{스프링클러 작동 시 천장온도 } \le 400^\circ\text{C}) \\ 25.0 \sim 50.0\,\text{Pa} \;(0.10 \sim 0.20\,\text{in. w.g.}) & (\text{스프링클러 미설치 비제어 화재 시}) \end{cases}$$

화재층 음압 유지와 직상·직하층 양압 유지를 위한 공기역학적 체적 유량 평형식을 유도한다.

1) 슬래브 및 벽체 틈새를 통한 오리피스 누설 유량 방정식:

$$Q_{\text{leak}} = C_d \cdot A_e \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho_a}} \quad [\text{m}^3/\text{s}]$$

여기서 $C_d$는 유량계수(통상 슬래브 관통 틈새 $0.60 \sim 0.65$), $A_e$는 층간 등가 누설면적(Equivalent Leakage Area, $\text{m}^2$)이다.

2) 화재층 배출 풍량($Q_{\text{ex, fire}}$) 결정 메커니즘 (음압 형성 조건):
화재층 내부 압력을 인접 층보다 음압($-\Delta P$)으로 유지하기 위해서는 배출량이 화재 연기 발생률($Q_{\text{smoke}}$)과 인접 구역(직상, 직하, 복도, 외기)에서 유입되는 누설풍량 합계보다 커야 한다:

$$Q_{\text{ex, fire}} \ge Q_{\text{smoke}} + \sum_{i=1}^k Q_{\text{in, leak}, i} = Q_{\text{smoke}} + \sum C_d A_{e,i} \sqrt{\frac{2 \cdot (P_{\text{adj}, i} - P_{\text{fire}})}{\rho_a}} \quad [\text{m}^3/\text{s}]$$

3) 직상·직하층 급기 풍량($Q_{\text{sup, adj}}$) 결정 메커니즘 (양압 형성 조건):
인접 층을 $+\Delta P$의 양압으로 유지하기 위해 투입해야 하는 신선 외기량은 외부 및 화재층으로 누출되는 총 누설풍량에 안전여유율($\alpha \approx 1.15 \sim 1.25$)을 곱하여 산출한다:

$$Q_{\text{sup, adj}} = \alpha \cdot \sum_{j=1}^m Q_{\text{out, leak}, j} = \alpha \cdot \sum C_d A_{e,j} \sqrt{\frac{2 \cdot (P_{\text{adj}} - P_{\text{ext}, j})}{\rho_a}} \quad [\text{m}^3/\text{s}]$$

샌드위치 가압으로 인해 직상·직하층 및 피난계단 출입문 양단에 형성되는 과도한 차압은 재실자의 피난 개방을 방해할 수 있으므로, 소방시설 화재안전기술기준(NFPC 501A)의 개방력 상한선($F_d \le 110\,\text{N}$)을 절대 초과하지 않아야 한다.

$$F_d = F_{dc} + \frac{W \cdot A_d \cdot \Delta P}{2 \cdot (W - d_h)} \le 110\,\text{N}$$

• $F_{dc}$: 도어클로저 스프링 자력 및 기계 마찰력 $[\text{N}]$ (통상 $35 \sim 45\,\text{N}$)
• $W$: 출입문의 유효 폭 $[\text{m}]$, $A_d$: 출입문의 면적 ($W \times H$) $[\text{m}^2]$
• $d_h$: 문 손잡이 중심선과 문 끝단 간 이격거리 $[\text{m}]$ (통상 $0.05 \sim 0.10\,\text{m}$)
• $\Delta P$: 출입문 양단의 유효 차압 $[\text{Pa}]$
• 엔지니어링 제약 조건: 만약 직상층과 계단실 간 또는 직상층과 화재층 간 차압이 $60\,\text{Pa}$를 초과하면 $F_d > 110\,\text{N}$에 도달하여 피난 불능(Door Jamming) 사태가 발생하므로 과압방지(플랩댐퍼 또는 인버터 압력 릴리프) 연동이 필수적이다.