제연구역 출입문의 틈새 면적 계산($A = L \cdot W$) 및 창문 누설 면적

제연구역 내부와 인접 옥내 간에 차압($\Delta P = P_{\text{press}} - P_{\text{indoor}}$)이 형성되면, 문과 창문의 미세 틈새를 통해 공기가 고압 구역에서 저압 구역으로 유출된다. 이는 베르누이 방정식과 수축계수를 적용한 오리피스 유동 모델로 유도된다.

1) 베르누이 에너지 보존 및 이론 유속 유도:
비압축성 정상유동을 가정할 때 압력수두와 속도수두의 관계로부터 이론 분출 유속 $v_{\text{ideal}}$은 다음과 같다:

$$\Delta P = \frac{1}{2} \rho v_{\text{ideal}}^2 \implies v_{\text{ideal}} = \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}} \quad [\text{m/s}]$$

2) 수축계수($C_c$) 및 유속계수($C_v$)를 고려한 유출계수($C_d$) 적용:
틈새 통과 시 베나 콘트랙타(Vena Contracta) 단면 수축과 점성 마찰 손실을 보정한 실제 통과 유량 $Q$는 다음과 같다:

$$Q = C_d \cdot A \cdot \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}} \quad [\text{m}^3/\text{s}]$$

• $C_d = C_c \cdot C_v$: 유량 유출계수 (Discharge Coefficient, 사각 문틈새 오리피스의 경우 통상 $C_d \approx 0.65$)
• $A$: 틈새 면적 $[\text{m}^2]$ ($A = L \cdot W$)
• $\rho$: 공기 밀도 (표준 대기압 $20^\circ\text{C}$ 기준 $\rho = 1.204\,\text{kg/m}^3$)
• $\Delta P$: 제연구역과 옥내 간의 설정 설계 차압 $[\text{Pa}]$ (기본 $50\,\text{Pa}$, 스프링클러 설치 시 $12.5\,\text{Pa}$)

3) NFPC 501A 실무 누설량 산정식 도출:
위 상수를 대입하여 정리하면 다음과 같은 실무 불변 산정식이 도출된다:

$$Q = 0.65 \cdot A \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{1.204}} = 0.65 \cdot 1.289 \cdot A \cdot \sqrt{\Delta P} = 0.827 \cdot A \cdot \sqrt{\Delta P} \quad [\text{m}^3/\text{s}]$$ $$\therefore Q_L = 0.827 \cdot A \cdot (\Delta P)^{1/N} \quad (N \approx 2: \text{난류 오리피스 유동})$$

1) 둘레길이 $L\,[\text{m}]$의 기하학적 산정:

• 외닫이문(Single Leaf Door): 문짝 너비 $B\,[\text{m}]$, 높이 $H\,[\text{m}]$일 때 4변 둘레:
  $$L = 2(B + H) \quad [\text{m}]$$
• 양닫이문(Double Leaf Door): 2짝 문 너비 각각 $B_s$, 전체 너비 $B_t = 2B_s$일 때, 외곽 4변과 문짝 간 중앙 맞물림선(Meeting Stile, 높이 $H$)을 추가 합산:
  $$L = 2(B_t + H) + H = 2B_t + 3H = 4B_s + 3H \quad [\text{m}]$$
• 승강기문(Elevator Landing Door): 2매 중앙개폐(Center Opening) 또는 측면개폐(Side Opening) 구조에 따라 유효 둘레 산정.

2) 개방 방향 및 구조에 따른 유효 틈새 폭($W\,[\text{m}]$)의 물리적 거동 메커니즘:

출입문 구분	개방 방향 및 조건	틈새 폭 ($W$)	틈새면적 ($A$)	유체역학적 거동 메커니즘
외닫이문	제연구역 실내 개방 (방연 가스켓 부착 시)	$W = 1/200\,\text{m}\,(5\,\text{mm})$ $(W = 1/400\,\text{m}\,[2.5\,\text{mm}])$	$A = L/200$ $(A = L/400)$	가압 차압력이 문짝을 문틀 스토퍼(Stop) 방향으로 밀착시켜 틈새를 축소시킴
	제연구역 실외 개방 (피난방향 밀림 개방)	$W = 1/100\,\text{m}\,(10\,\text{mm})$	$A = L/100$	가압 차압력이 문을 열리는 방향으로 밀어내어 래치 유격만큼 틈새가 벌어짐 (누설량 2배 증가)
양닫이문	제연구역 실내 개방	$W = 1/200\,\text{m}$	$A = L/200$	중앙 맞물림 부위($H$)의 추가 누설선 반영 필수
	제연구역 실외 개방	$W = 1/100\,\text{m}$	$A = L/100$	중앙 아스트라갈 유격 및 래치 이완으로 누설 과다
승강기문	승강로와 부속실 경계	$W = 1/100\,\text{m}$	$A = L/100$	슬라이딩 도어 행거 및 실(Sill) 틈새가 커 누설계수 높음

1) 창문(Window) 형태별 틈새 폭 및 누설 면적:

• 여닫이창(Casement Window / Projecting Window): 패킹 압착 폐쇄 구조이므로 출입문과 동일하게 $W = 1/200\,\text{m}$ (가스켓 $W = 1/400\,\text{m}$) 적용.
• 미세기창(Sliding Window / 미서기창): 레일 구동부 및 창짝 겹침 부위의 구조적 한계로 모헤어 마모 시 공기 누설이 큼: $W = 1/100\,\text{m} \implies A = L/100\,[\text{m}^2]$.
• 고정창(Fixed Window): 프레임과 유리가 구조용 실란트(Structural Glazing Sealant) 및 코킹 밀봉 처리된 경우 공학적 틈새면적은 $A \approx 0$으로 산정 (유리 파손 전까지 기밀 유지).

2) 다중 구획 틈새의 직렬(Series) 및 병렬(Parallel) 합성 공식 유도:

① 병렬 연결 (동일 구역에서 여러 개구부로 분기되는 누설):
각 개구부의 압력차($\Delta P$)가 동일하므로 총 면적은 단순 합산된다:

$$A_{\text{parallel}} = A_1 + A_2 + \cdots + A_n = \sum_{k=1}^n A_k$$

② 직렬 연결 (제연구역 $\rightarrow$ 거실 $\rightarrow$ 외기로 연속 통과하는 누설 경로):
유량 연속 조건($Q_1 = Q_2 = Q$)과 전압강하 합($\Delta P_{\text{total}} = \Delta P_1 + \Delta P_2$)으로부터 유도:

$$Q = 0.827 A_1 \sqrt{\Delta P_1} = 0.827 A_2 \sqrt{\Delta P_2} = 0.827 A_e \sqrt{\Delta P_{\text{total}}}$$ $$\Delta P_{\text{total}} = \Delta P_1 + \Delta P_2 = \left(\frac{Q}{0.827}\right)^2 \left( \frac{1}{A_1^2} + \frac{1}{A_2^2} \right) = \left(\frac{Q}{0.827}\right)^2 \frac{1}{A_e^2}$$ $$\therefore \frac{1}{A_e^2} = \frac{1}{A_1^2} + \frac{1}{A_2^2} \implies A_e = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{A_1^2} + \frac{1}{A_2^2}}} = \frac{A_1 \cdot A_2}{\sqrt{A_1^2 + A_2^2}} \quad [\text{m}^2]$$