지하주차장 제연설비 유인팬(Induction Fan, Jet Fan) 환기·제연 복합 시스템

유인팬(Induction Fan) 및 제트팬(Jet Fan)은 덕트 없이 자체 고속 노즐에서 토출되는 제트 기류의 운동량을 주변 정체 공기에 전달하여, 전단 응력(Shear Stress)을 통해 팬 통과 풍량의 수 배에 달하는 거대한 2차 유도 기류(Induced Airflow)를 형성한다.

1) 유인팬 발생 유효 추력식 (Newton 제2법칙 / 운동량 방정식):

$$F = \dot{m} \cdot (v_e - v_a) = \rho \cdot Q_{\text{fan}} \cdot (v_e - v_a) \quad [\text{N}]$$

주변 유입 공기가 정지 상태($v_a = 0$)에 가까운 주차장 환경에서의 유효 추력:

$$F_0 = \rho \cdot Q_{\text{fan}} \cdot v_e = \rho \cdot A_e \cdot v_e^2 \quad [\text{N}]$$

($F$: 유효 추력 $[\text{N}]$, $\rho$: 공기 밀도 $[\text{kg/m}^3]$, $Q_{\text{fan}}$: 팬 토출 풍량 $[\text{m}^3/\text{s}]$, $v_e$: 노즐 토출 유속 $[\text{m/s}]$, $v_a$: 주변 접근 유속 $[\text{m/s}]$, $A_e$: 토출 노즐 단면적 $[\text{m}^2]$)

2) 주변 공기 유인비(Entrainment Ratio, $R_e$) 방정식:

$$R_e = \frac{Q_{\text{total}}(x)}{Q_{\text{fan}}} = 1 + \frac{Q_{\text{induced}}(x)}{Q_{\text{fan}}} = 2 \cdot C_e \cdot \left(\frac{x}{d_0}\right)$$

($C_e$: 난류 제트 유인상수 $\approx 0.04 \sim 0.06$, $x$: 토출구로부터 축방향 거리 $[\text{m}]$, $d_0$: 노즐 등가 직경 $[\text{m}]$)
노즐로부터 $10 \sim 15\,\text{m}$ 하류 지점에서는 팬 자체 토출량의 $5 \sim 10$배에 달하는 대유량 기류가 동반 유동(Entrainment)하여 주차장 전체에 일정한 유속장을 유지한다.

화재 발생 시 고온 연기는 부력(Thermal Buoyancy)에 의해 천장을 따라 급기구 방향으로 역류하는 백레이어링(Backlayering) 현상을 일으킨다. 이를 저지하고 배기 샤프트 방향으로 강제 압송하기 위한 최소 기류 속도를 임계 풍속(Critical Velocity, $V_c$)이라 한다.

1) 부력 플룸과 수평 기류의 리차드슨 수(Richardson Number, $\text{Ri}$) 평형:

$$\text{Ri} = \frac{g \cdot \beta \cdot \Delta T \cdot H}{V_c^2} = \frac{g \cdot H \cdot (T_f - T_0)}{T_f \cdot V_c^2} \approx \text{Ri}_c \approx 1.0$$

2) NFPA 502 / Thomas 모델 기반 임계속도 지배방정식:

$$V_c = K_1 \cdot K_g \cdot \left( \frac{g \cdot H \cdot \dot{Q}}{\rho_0 \cdot C_p \cdot A \cdot T_f} \right)^{1/3} \quad [\text{m/s}]$$

여기서 연기층 평균온도 $T_f$는 에너지 보존식에 의해 다음과 같이 연립된다:

$$T_f = T_0 + \frac{\dot{Q}}{\rho_0 \cdot C_p \cdot A \cdot V_c} \quad [\text{K}]$$

• $\dot{Q}$: 화재 열방출률 (Heat Release Rate, $\text{HRR}$) $[\text{kW}]$ (승용차 1대: $2.5 \sim 5.0\,\text{MW}$, 전기차 화재: $6.0 \sim 8.0\,\text{MW}$)
• $H$: 주차장 천장 유효 층고 $[\text{m}]$ ($2.7 \sim 3.5\,\text{m}$)
• $A$: 주차장 횡단 통로 단면적 $[\text{m}^2]$ ($A = W \cdot H$)
• $g$: 중력가속도 ($9.81\,\text{m/s}^2$), $\rho_0$: 기준 공기 밀도 ($1.2\,\text{kg/m}^3$)
• $C_p$: 공기 정압비열 ($1.005\,\text{kJ/kg}\cdot\text{K}$)
• $K_1$: 경험적 비례상수 ($0.60 \sim 0.61$), $K_g$: 주차장 바닥 경사 보정계수 (평탄 구간 $1.0$)

계산 결과 일반 승용차 화재 시 주차장 임계속도는 $V_c = 1.8 \sim 2.3\,\text{m/s}$, 대형 SUV 및 전기차 화재 시 $V_c = 2.5 \sim 2.8\,\text{m/s}$ 수준이 요구된다.

1) 평상시 유해물질 희석 환기량 산정:

$$Q_{\text{vent}} = \frac{N \cdot q_{\text{co}}}{(C_{\text{allow}} - C_0) \cdot 10^{-6}} \quad [\text{m}^3/\text{h}]$$

($N$: 피크 시간대 차량 대수, $q_{\text{co}}$: 주행 및 공회전 차량당 $\text{CO}$ 배출율 $[\text{m}^3/\text{h}]$, $C_{\text{allow}}$: 법적 허용 농도 $\le 50\,\text{ppm}$, $C_0$: 외기 도입 농도 $\approx 0 \sim 5\,\text{ppm}$)
또는 주차장법 시행규칙에 따른 환기회수 기준: $N_{\text{ach}} \ge 4 \sim 6\,\text{회/h}$ (화재 제연 시: $N_{\text{ach}} \ge 10 \sim 12\,\text{회/h}$).

2) 덕트 유무에 따른 송풍기 소요 축동력 절감 비교 (유체 동력학):

$$P = \frac{Q \cdot \Delta P_t}{102 \cdot \eta} \quad [\text{kW}]$$

덕트 시스템은 관로 마찰손실과 분기 댐퍼 손실로 전압 $\Delta P_{\text{duct}} = 60 \sim 100\,\text{mmAq}$가 요구되나, 무덕트 유인팬 시스템은 메인 급·배기 샤프트 및 방화댐퍼 손실만 존재하여 $\Delta P_{\text{jet}} = 15 \sim 25\,\text{mmAq}$에 불과하다. 따라서 메인 송풍기 소요 전력이 $60 \sim 70\%$ 절감된다.