제연 설비 수동기동장치의 위치 및 방재실 수신기 연동 제어 기준

제연설비 기동은 감지기 감지 또는 수동 조작으로부터 기동 신호 전송, 댐퍼 완전 개방, 송풍기 정격 풍량 도달까지의 시계열적 지연 요소(Time Lag)를 포함한다. 시스템 설계는 총 기동 시간($t_{\text{total}}$)이 연기층 하강 한계 시간($t_{\text{crit}}$) 이내에 완료되도록 설계되어야 한다.

1) 총 기동 응답 시간(System Response Time) 지배방정식:

$$t_{\text{total}} = t_{\text{act}} + t_{\text{trans}} + t_{\text{damper}} + t_{\text{fan}} \le t_{\text{req}} \quad [\text{s}]$$

• $t_{\text{act}}$: 기동 개시 시간 (수동기동함 조작 시 $t_{\text{manual}} \approx 0\,\text{s}$, 감지기 감지 시 $t_{\text{det}} = 30 \sim 60\,\text{s}$)
• $t_{\text{trans}}$: 수신기 연동 및 릴레이 신호 처리/통신 지연 시간 ($t_{\text{trans}} \le 3\,\text{s}$)
• $t_{\text{damper}}$: 급·배기 댐퍼 모터 구동 완개 시간 ($t_{\text{damper}} = 10 \sim 15\,\text{s}$)
• $t_{\text{fan}}$: 송풍기 기동(Y-$\Delta$ 또는 직입) 후 정격 회전수 및 설계 정압 도달 시간 ($t_{\text{fan}} = 5 \sim 15\,\text{s}$)

NFPA 92 및 국내 성능위주설계(PBD) 기준에 따라 $t_{\text{total}} \le 60\,\text{s}$ (가압제연 시 $t_{\text{total}} \le 30\,\text{s}$) 이내에 설계 차압 및 급·배기 유량이 완전히 형성되어야 한다.

송풍기 기동 및 댐퍼 개방 시 부속실(또는 제연구역)의 공기압은 즉시 상승하지 않고, 실 체적($V$)과 누설 틈새 면적($A_L$)에 의한 시상수($\tau$)를 가지는 1차 지연 전달함수(First-Order Transfer Function)로 수렴한다.

1) 질량 보존 및 상태방정식 기반 압력 상승률:

$$\frac{d(\Delta P)}{dt} = \frac{\gamma \cdot P_0}{V} \cdot \left[ Q_{\text{supply}}(t) - C_d \cdot A_L \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P(t)}{\rho}} \right]$$

2) 계단 입력 기동 시 과도 상태 차압 응답식:

$$\Delta P(t) = \Delta P_{\text{target}} \cdot \left( 1 - e^{-t / \tau} \right)^2 \quad [\text{Pa}]$$

3) 공압 시상수(Pneumatic Time Constant, $\tau$):

$$\tau = \frac{2 \cdot V}{\gamma \cdot P_0 \cdot C_d \cdot A_L} \cdot \sqrt{\frac{\rho \cdot \Delta P_{\text{target}}}{2}} \quad [\text{s}]$$

($V$: 제연구역 체적 $[\text{m}^3]$, $\gamma$: 비열비 $1.4$, $P_0$: 대기압 $101,325\,\text{Pa}$, $C_d$: 유량계수 $\approx 0.65$, $A_L$: 총 누설틈새 $[\text{m}^2]$, $\Delta P_{\text{target}}$: 설계차압 $40 \sim 50\,\text{Pa}$)
수동기동 지연이나 수신기 통신 에러 발생 시 $\tau$ 지연과 맞물려 연기 유입 차단에 필요한 임계 차압 도달이 급격히 지연된다.

방재실 수신기(또는 중계기)로부터 현장 수동조작함 및 기동용 액추에이터(모터/솔레노이드)까지 선로가 길어질 경우, 전압강하로 인해 댐퍼가 개방되지 않거나 기동 신호 인식이 불능화된다.

1) 직류 2선식(DC 24V) 기동 선로 전압강하 수식:

$$e = \frac{35.6 \cdot L \cdot I_{\text{rush}}}{1000 \cdot A} \le e_{\text{allow}} \quad [\text{V}]$$

2) 허용 전압강하($e_{\text{allow}} = 20\%$, $4.8\,\text{V}$) 기준 최대 허용 배선 길이($L_{\max}$):

$$L_{\max} = \frac{e_{\text{allow}} \cdot 1000 \cdot A}{35.6 \cdot I_{\text{rush}}} = \frac{4.8 \cdot 1000 \cdot A}{35.6 \cdot I_{\text{rush}}} \approx 134.8 \cdot \frac{A}{I_{\text{rush}}} \quad [\text{m}]$$

• $L$: 선로의 편도 길이 $[\text{m}]$, $A$: 도체 단면적 $[\text{mm}^2]$ (내화/내열 $1.5 \sim 2.5\,\text{mm}^2$)
• $I_{\text{rush}}$: 댐퍼 구동기 돌입전류 $[\text{A}]$ (모터식 댐퍼: $1.0 \sim 2.5\,\text{A}$, 솔레노이드: $1.5 \sim 3.0\,\text{A}$)
• $e_{\text{allow}}$: 허용 전압강하 $[\text{V}]$ (정격전압 $24\,\text{V}$의 $10 \sim 20\%$, 즉 $2.4 \sim 4.8\,\text{V}$)

초고층 및 대형 플랜트 현장에서는 전압강하를 방지하기 위해 중계기 전원 분산 공급반 설치 또는 전선 단면적 $\ge 2.5\,\text{mm}^2$ 상향 설계가 필수적이다.